DIE WELT. Montag, 30. Juli 2001  

Das Chaos herrscht überall

"Auf einer Konferenz in Potsdam berichteten Forscher über Luchse, Nerven und Motoren"

Von Antonia Rötger und Peter Hergersberg

Potsdam - Am Anfang vom Chaos steht immer ein kleiner Unterschied. Eine Winzigkeit, die etwa über das Schicksal einer Billardkugel entscheidet, wenn sie auf einer Rasierklinge balanciert. Dann reichen schon Schwingungen weniger Atome, um sie nach links oder rechts kippen zu lassen. Und eine Billarkugel ist für ein paar Atome schon ein ziemlicher Klops.

Eine ähnliche Wirkung hat es, wenn sich in einem Ökosystem eine Kleinigkeit ändert. Darüber berichtete Professor Lewi Stone von der Universität Tel Aviv, als er in dieser Woche auf der sechsten experimentellen Chaos Konferenz in Potsdam sprach. Das Zusammenspiel von Parasiten, Jägern und Gejagten gerät schon durcheinander, wenn etwa ein Virus die Hasenpopulation ausdünnt. Dann finden Luchse nicht mehr genug Futter, und das ganze System wankt. Nicht nur auf einem Fleck, sondern in einem Gebiet der Größe Kanadas. Schlimm ist das nicht, denn das System erholt sich wieder - landesweit.

Wenn Biologen in dem nordamerikanischen Land Luchse zählen, beobachteten sie seit 150 Jahren, dass die Luchspopulation überall im Takt schwankt. Erklären konnten sie das bislang nicht. Verblüfft haben sie auch kleine Abweichungen im Rhythmus des synchronen Auf und Ab. Stone konnte ihnen jetzt bei beiden Problemen helfen. Mit Gleichungen, die ein chaotisches System beschreiben. Sein Kniff: Er berücksichtigt auch den Ort, wenn er berechnet, wie sich die Zahl der Luchse verändert. "Das könnte ein Modell für viele Ökosysteme sein", sagt Professor Jürgen Kurths, der an der Universität Potsdam das Chaos seziert.

Dass ein Virus die gesamte Luchsbevölkerung Kanadas aufscheucht, hat zwei Gründe, die in der Sprache der Mathematiker recht dürr klingen: die Nichtlinearität und die Rückkopplung. Unter nichtlinearen Funktionen fassen Mathematiker alles zusammen, was sie nicht wie einen Flug von Frankfurt nach La Palma beschreiben können: Einmal beim Reisetempo angelangt, legt der Flieger in einer Stunde doppelt so viele Kilometer zurück wie in einer halben. Während eines nichtlinearen Fluges würde er dagegen in der doppelten Zeit beispielsweise die vierfache Strecke zurücklegen oder über Frankfurt im Kreis fliegen.

Zum Chaos führt das aber erst, wenn um den Jet herum noch eine Horde anderer Flugzeuge düst und sich alle Flieger untereinander beeinflussen. Weil der Lufthansa-Jet dann auf die BA-Maschinen wirkt und die wieder auf die Lufthansa, sprechen Mathematiker von Rückkopplung. Chaos entsteht. Wo sie das scheinbar unkalkulierbare Durcheinander überall aufspüren, war Thema der Potsdamer Versammlung.

"Ein Höhepunkt war die Chaosforschung in den Neurowissenschaften", sagt Kurths. So präsentierte Professor Allen Selverston vom Institut für nichtlineare Wissenschaften in La Jolla (Kalifornien) ein Netz aus Nerven, die die Bewegung des Hummermagens steuern. Solch ein Netz ist mathematisch nur mit chaotischen Methoden zu beherrschen. Selverston hat die Funktion der einzelnen Nerven so weit durchschaut, dass er in dem Verbund der Neuronen einzelne durch elektronische Schaltkreise ersetzen konnte, die die biologischen Signalgeber perfekt ersetzen. "Mit der Chaosforschung können wir auch das Leib-Seele-Problem lösen", sagt Selverston. Das Problem haben Philosophen und Naturwissenschaftler, weil sie sich darüber zanken, ob die Seele metaphysisch ist oder nur ein biochemisches Zusammenspiel von Nervenzellen.

Doch nicht nur mit derart akademische Fragen räumt das Chaos auf. Auch die Medizin hofft auf Fortschritte durch die Methode. So könnte die Chaostheorie eine Früherkennung von Osteoporose ermöglichen. "Denn lange, bevor ein Knochen brüchig wird, weicht seine Struktur von ihrem leicht chaotischen Muster ab", sagt Professor Peter Saparin vom Universitätsklinikum Benjamin Franklin in Berlin. Oder die Chaosforschung könnte aufklären, wie der Tremor von Parkinsonpatienten entsteht. "Da feuern die Nerven einer bestimmten Hirnregion gleichzeitig", sagt Kurths: "Wie ein Publikum, das nach einem Konzert syn chron klatscht." In Potsdam stellten Neurologen Formeln vor, die erklären, wie sich mehrere Millionen Nervenzellen auf das Trommelfeuer verständigen. Und stellen so auch fest, wie die Biochemie bei dem Rhythmus mitmischt.

Den Rhythmus haben die Schaltkreise von Professor Wolfgang Schwarz von der Technischen Universität Dresden verloren. Während der Strom aus der Steckdose in regelmäßigen Schwingungen daherkommt, ist seine Stromkurve nicht mehr als ein verzerrtes Gekrakel. Und das soll auch so sein. "Wir wollen chaotische Systeme konstruieren", so Schwarz. Herausgekommen ist dabei eine Verschlüsselungsanlage für Sprache, von der nach der Codierung nur noch ein Zischen übrig bleibt. Und Schwarz hat so auch die Funktion gängiger Chiffriermaschinen erklärt.

Komplexe, schlimmstenfalls chaotische Beobachtungen mathematisch zu deuten, damit beschäftigen sich Chaosforscher die meiste Zeit. "Wenn wir ein System genau beschreiben können, wissen wir auch, welche Größen da einfließen", so Kurths. Nach Schrauben suchen Chaosforscher auch im Motor. Professor Stuart Daw vom National Transportation Research Center im US-amerikanischen Knoxville möchte Fehlzündungen im Motor kontrollieren. Und der Automobilhersteller Ford hilft ihm dabei, um seine Motoren sparsamer zu machen. Denn auf durchschnittlichen Fahrten, die in den USA rund 20 Kilometer lang sind, verbraucht ein Auto 60 Prozent des Sprits in den ersten zwei Minuten nach dem Start.

Schuld sind Fehlzündungen, bei denen der Benzin-Luft-Mix im Zylinder nicht komplett verbrennt. Wie viel Sprit bei jeder der zehn Zündungen pro Sekunde gebraucht wird, beschreiben chaotische Gleichungen. Mit den Formeln könnten Autobauer die Elektronik füttern, die heute schon Motoren überwacht. Der Chip berechnet dann von Zündung zu Zündung, wie viel Sprit er in den Kolben spritzen lässt. "Das ist so, als ob man einen Stock auf der Handfläche balanciert", sagt Daw.

Dem ähnelt auch das Verhalten einer Menschenmenge, die sich zu einem Ausgang schiebt. Droht von hinten ein Feuer, kippt die Stimmung in Panik um. Professor Dirk Helbing von der Universität Dresden betrachtet das Gedrängel als Wimmeln von Atomen in einem Gas. Die Teilchen stoßen sich gegenseitig und reiben aneinander. Menschen weichen den Kollisionen gewöhnlich aus. Wenn aber alle drücken, kommt es zu kristallartigen, starren Blocks, in denen niemand mehr vorwärts kommt.

Während normalerweise ein stetiger Strom von Menschen durch die Tür rinnt, blockiert der Druck von hinten und den Seiten den Fluss. Nur Einzelne können dem Pfropfen entwischen. Viele werden verletzt oder gar totgetrampelt. Entschärfen könnte die Situation paradoxerweise eine Säule wenige Schritte vor dem Notausgang. Sie hält den Druck der nachdrängenden Menge ab, fand Helbing heraus. "Für den Befund bekamen wir enthusiastische E-Mails von brasilianischen Feuerwehrmännern", sagt Helbing.