Süddeutsche Zeitung Donnerstag, 26. Juli 2001

Mustergültige Unordnung

Am Anfang stand eine simple Frage: „Wie lang ist die Küste Großbritanniens?“ überschrieb 1967 Benoit Mandelbrot einen berühmten Aufsatz. Seine Antwort: Je genauer man misst, desto größer ist das Ergebnis. Selbst wer mit dem Zollstock am Strand entlangkrieche, könne nicht jede Felsspalte berücksichtigen, argumentierte der gebürtige Pole. Und für jedes kleinere Lineal gäbe es neue „Spalten“.

Inzwischen hat sich aus der Arbeit von Mandelbrot und anderen eine Wissenschaft entwickelt, „die den Sprung aus dem Elfenbeinturm wagt“, sagt Jürgen Kurths. „Wir sind so weit gekommen, dass es harte Anwendungen geben kann.“ Der Potsdamer Mathematiker gehört zu den Organisatoren einer Konferenz über „experimentelles Chaos“, die heute in Potsdam endet; sie fand zum ersten Mal in Deutschland statt.

„Chaos ist ein Zwischending zwischen Unordnung und Ordnung“, sagt Kurths. „Früher unterschied die Forschung zwischen Zufall und Gesetz, wir untersuchen den Graubereich dazwischen.“ Das Wetter, das eigentlich physikalischen Gesetzen folgt, sei das beste Beispiel für chaotisches Verhalten: Bisweilen sagten die Meteorologen über Wochen stabile Hochdruck-Lagen vorher, und dann kippe das Wetter an einem Nachmittag um. Winzige Änderungen am Anfang verursachten große Schwankungen am Ende.

Bei genauem Hinschauen zeigen sich Muster in solchen scheinbar ungeordneten Vorgängen. Bei der Suche hilft die Frage nach der britischen Küste, aus der Mandelbrot einst das Konzept der Selbstähnlichkeit herleitete: Manche Strukturen wie die „Spalten“ wiederholen sich auf allen Maßstäben. Mit solchem Wissen gewappnet versucht die Disziplin, „Inseln der Ordnung im Meer der Unordnung zu finden“, sagt Allen Selverston aus San Diego.

Beispiele finden sich in allen Bereichen der Natur. In Potsdam, so Selverston, habe eine Arbeitsgruppe aus Missouri über epileptische Anfälle gesprochen. Bei diesen herrscht im Gehirn übergroße Ordnung: Viele Zellen werden als Reaktion auf ein winziges Ereignis gleichzeitig aktiv. Bei dünnen Zellschichten, berichtet Selverston, sei es aber möglich, bei Beginn eines solchen Anfalls „mit einer Art Schrittmacher etwas Chaos in das Zentrum der Zellen zu injizieren und den Anfall zu stoppen“.

Das spontane Entstehen von Ordnung, das Chaosforscher „Selbstorganisation“ nennen, beobachtet auch Dirk Helbing – in Fußgängerzonen. „Hier bilden sich oft stabile Bahnen für jede Gehrichtung. Das klappt nur, wenn die Einzelnen ein wenig flexibel sind.“ Wären alle Fußgänger festgelegt auf ihren Kurs, sagt der Dresdner Verkehrsforscher, behinderten sie sich ständig, bei völliger Flexibilität hingegen zerbrächen die „Gehspuren“. In beiden Fällen kämen die Passanten langsamer voran.

Die größten Dimensionen der Chaosforschung bearbeitet der Luxemburger Robert Büchler, der in Florida forscht. Er untersucht Sterne im Weltall, deren Helligkeit scheinbar ungeordnet schwankt. Auch hier fand er Chaos: geordnete Muster im Flackern, anhand derer sich vielleicht die Entfernung dieser Sterne von der Erde messen lässt.

„Vieles von dem, was der Laie als Zufall bezeichnet, erkennen wir inzwischen als Chaos“, fasst Jürgen Kurths zusammen. Die Ziehung der Lottozahlen nimmt der Professor aus: „Das Lottospielen wird tatsächlich vom Zufall beherrscht.“

Christopher Schrader