Stationarität

Annette

Die meisten datenanalytischen Verfahren, wie beispielsweise Schätzungen von Leistungsspektren, Dimensionen und Entropien oder die Vorhersage der Zukunft eines Systems aus seiner Vergangenheit setzen Stationarität der zu behandelnden Zeitreihe voraus, d. h. die wesentlichen Eigenschaften des Systems müssen zeitunabhängig sein. Aus den in Fig. 1 dargestellten Beispielen einer stationären und einer instationäre Zeitreihe wird deutlich, daß Stationarität oft nicht visuell erkennbar ist.


Fig. 1: Oben: Realisierung eines autoregressiven Prozesses erster Ordnung mit a1=0.8 (stationär). Unten: Beispiel für einen autoregressiven Prozeß erster Ordnung mit einem variierenden Koeffizienten a1=0.7 ... 0.9 (instationär).


Wir haben zwei auf statistischen Grundlagen basierende Verfahren entwickelt, die anhand verschiedener Eigenschaften testen, ob eine gegebene Datenreihe stationär ist oder nicht (im schwachen und im starken Sinne).

Beide Tests erkennen (stark bzw. schwach) stationäre Abschnitte in einer nicht-stationären Zeitreihe, sofern diese Abschnitte lang genug sind. Die Eigenschaften der Tests und mögliche Artefakte wurden erklärt, indem sie vergleichend auf eine gro Auswahl von Zeitreihen angewandt wurden. Diese Zeitreihen wurden sowohl aus den Realisierungen verschiedener physikalischer Modellsysteme als auch aus Beobachtungendaten der Astrophysik, Geophysik und Physiologie gewonnen.

Die Tests wurden insbesondere auf den B-Ring des Saturns als auch auf die Datenreihe der koronalen Pulsationen und die Radionkarbondaten angewandt.