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Spin-Spin-Korrelationsfunktion und Identifikation

Im Identifikationsschritt des Algorithmus wird bei der Clustertemperatur tex2html_wrap_inline3872 die Spin-Spin-Korrelationsfunktion (SSKf)
equation229
f"ur alle Paare von benachbarten Punkten f"ur alle Schritte n der MC-Simulation bestimmt. Die Cluster werden dann mit Hilfe eines Schwellwertes tex2html_wrap_inline3924 der SSKf identifiziert. Die Wahl des Schwellwertes tex2html_wrap_inline3924 beeinflusst die Ergebnisse der Clusterdetektion nur wenig, solange der Wert ein Intervall von tex2html_wrap_inline3928 nicht verl"asst. Der Grund daf"ur liegt in der Verteilung der SSKf (Abb. 4.5 rechts). Die SSKf nimmt bevorzugt Werte in der N"ahe von 1 und 1/q an, wogegen dazwischen liegende Werte nur selten angetroffen werden [Wiseman et al.1998]. Wenn tex2html_wrap_inline3934 ist, dann gelten beide Punkte tex2html_wrap_inline3936 als befreundet. Alle zusammenh"angenden Freunde (also Freunde von Freunden) gelten dann als zu einem Cluster zugeh"orig. Diese Punkte bilden den Clusterkern. Zuletzt werden dann noch Punkte "uberpr"uft, die am Rande des Clusterkernes liegen. Dazu wird jeder Punkt des Clusterkernes mit demjenigen seiner Nachbarn verbunden, der zu ihm die maximale Korrelation aufweist und, wenn dieser noch nicht zum Cluster geh"ort, zum Cluster zugef"ugt.



Udo Schwarz
Thu Mar 1 15:43:04 MET 2001