Modelle zur Lichtausbreitung in inhomogenen Medien, insbesondere Betrachtungen zur wellenoptischen Beschreibung der Ausbreitung von Licht in Medien mit n=n(z)
Udo Schwarz,
31. Juli 1980

Die Arbeit behandelt geometrisch-optische und wellenoptische Modelle zur Beschreibung optisch inhomogener Medien (siehe Landau/Lifschitz Bd. 8) unter besonderer Berücksichtigung der Probleme der Totalreflexion in geschichteten Medien:
a] Huygens'sche Enveloppenkonstruktion
b] Maxwell'sche Gleichungen
c] Lineare Näherung der Phase der Welle
d] Hamilton-Formalismus.

Die Wellengleichung führt auf eine gewöhnliche Differentialgleichung E''(z) + f(z) E(z) = 0, die analytisch lösbar ist, sofern die stetige Funktion f(z) genau eine Nullstelle hat und monoton ist.

Für zwei spezielle Brechungs-Index-Funktionen wird die Gestalt der TE-Welle auf zwei verschiedenen Wegen berechnet:
a] Asymptotische Lösung der Differentialgleichung
b] Debye'sche Näherung mittels Hankel-Funktionen.