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Seminar "Numerische/Angewandte Mathematik" 

Bernd Hofmann, Fakultät für Mathematik, Technische Universität Chemnitz

Regularisierungszugänge für ein nichtlineares inverses Optionspreisproblem

May 14, 2008, 1:30pm
Building 9, Room 2.06 University Potsdam, Campus Neues Palais

Vortragszusammenfassung:
Das Phänomen der Inkorrektheit (Schlechtgestelltheit) begegnet uns bei der numerischen Behandlung linearer und nichtlinearer inverser Aufgaben in den Naturwissenschaften, in der Technik und im Finanzbereich gleichermaßen. Kleine Störungen in den Daten können beliebig große Fehler in den Lösungen nach sich ziehen. Dabei ist die Natur der Inkorrektheit stets problemabhängig und variiert selbst innerhalb einer Problemklasse in der Regel stark. Detailkenntnisse über das Zusammenspiel von Lösungsglattheit und Glättungseigenschaften des entsprechenden Vorwärtsoperators können den Erfolg von Regularisierungsverfahren zur stabilen näherungsweisen Lösung sichern. Tikhonov- Regularisierung, Maximum-Entropie-Regularisierung und Regularisierung durch Diskretisierung bieten ein genügend breites Methodensprektrum, um der spezifischen Problemsituation gerecht zu werden. Ausführlich wird ein inverses Optionspreisproblem diskutiert, dessen Inkorrektheit interessante Facetten aufweist.

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