Journal of Physics A, 49(16), 165501p. (2016) DOI:10.1088/1751-8113/49/16/165501

A method for Hamiltonian truncation: a four-wave example

T. F. Viscondi, I. L. Caldas, P. J. Morrison

A method for extracting finite-dimensional Hamiltonian systems from a class of 2 + 1 Hamiltonian mean field theories is presented. These theories possess noncanonical Poisson brackets, which normally resist Hamiltonian truncation, but a process of beatification by coordinate transformation near a reference state is described in order to perturbatively overcome this difficulty. Two examples of four-wave truncation of Euler's equation for scalar vortex dynamics are given and compared: one a direct non-Hamiltonian truncation of the equations of motion, the other obtained by beatifying the Poisson bracket and then truncating.

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