Lecture Notes in Computer Science: Artificial Neural Networks - ICANN 2008, 5163, 61–70p. (2008) DOI:10.1007/978-3-540-87536-9_7

Analysis of Chaotic Dynamics Using Measures of the Complex Network Theory

Y. Shimada, T. Kimura, T. Ikeguchi

Complex phenomena are observed in various situations. These complex phenomena are produced from deterministic dynamical systems or stochastic systems. Then, it is an important issue to clarify what is a source of the complex phenomena and to analyze what kind of response will emerge. Then, in this paper, we analyze deterministic chaos from a new aspect. The analysis method is based on the idea that attractors of nonlinear dynamical systems and networks are characterized by a two-dimensional matrix: a recurrence plot and an adjacent matrix. Then, we transformed the attractors to the networks, and evaluated the clustering coefficients and the characteristic path length to the networks. As a result, the networks constructed from the chaotic systems show a small world property.

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