Physical Review E, 74, 035205p. (2006) DOI:10.1103/PhysRevE.74.035205

Phase synchronization in time-delay systems

D. V. Senthilkumar, M. Lakshmanan, J. Kurths

Though the notion of phase synchronization has been well studied in chaotic dynamical systems without delay, it has not been realized yet in chaotic time-delay systems exhibiting non-phase-coherent hyperchaotic attractors. In this paper we report identification of phase synchronization in coupled time-delay systems exhibiting hyperchaotic attractor. We show that there is a transition from nonsynchronized behavior to phase and then to generalized synchronization as a function of coupling strength. These transitions are characterized by recurrence quantification analysis, by phase differences based on a transformation of the attractors, and also by the changes in the Lyapunov exponents. We have found these transitions in coupled piecewise linear and in Mackey-Glass time-delay systems.

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