Applicable Analysis and Discrete Mathematics, 8(1), 33–59p. (2014) DOI:10.2298/AADM140126002M

Effective rough boundary parametrization for reaction-diffusion systems

C. Mocenni, E. Sparacino, J. P. Zubelli

We address the problem of parametrizing the boundary data for reaction- diffusion partial differential equations associated to distributed systems that possess rough boundaries. The boundaries are modeled as fast oscillating periodic structures and are endowed with Neumann or Dirichlet boundary conditions. Using techniques from homogenization theory and multiple-scale analysis we derive the effective equation and boundary conditions that are satisfied by the homogenized solution. We present numerical simulations that validate our theoretical results and compare it with the alternative approach based on solving the same equation with a smoothed version of the boundary. The numerical tests show the accuracy of the homogenized solution to the effective system vis a vis the numerical solution of the original differential equation. The homogenized solution is shown undergoing dynamical regime shifts, such as anticipation of pattern formation, obtained by varying the diffusion coefficient.

back


Creative Commons License © 2017 SOME RIGHTS RESERVED
The content of this web site is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.0 Germany License.

Please note: The abstracts of the bibliography database may underly other copyrights.

Ihr Browser versucht gerade eine Seite aus dem sogenannten Internet auszudrucken. Das Internet ist ein weltweites Netzwerk von Computern, das den Menschen ganz neue Möglichkeiten der Kommunikation bietet.

Da Politiker im Regelfall von neuen Dingen nichts verstehen, halten wir es für notwendig, sie davor zu schützen. Dies ist im beidseitigen Interesse, da unnötige Angstzustände bei Ihnen verhindert werden, ebenso wie es uns vor profilierungs- und machtsüchtigen Politikern schützt.

Sollten Sie der Meinung sein, dass Sie diese Internetseite dennoch sehen sollten, so können Sie jederzeit durch normalen Gebrauch eines Internetbrowsers darauf zugreifen. Dazu sind aber minimale Computerkenntnisse erforderlich. Sollten Sie diese nicht haben, vergessen Sie einfach dieses Internet und lassen uns in Ruhe.

Die Umgehung dieser Ausdrucksperre ist nach §95a UrhG verboten.

Mehr Informationen unter www.politiker-stopp.de.