Proceedings of the International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA2010), Krakow(6014), 577–580p. (2010)

Linearity and Nonlinearity Within Recurrence Plots

Y. Hirata, K. Aihara

Recurrence plots are widely used for analysing time series generated from complex systems. While it is argued that the tau-recurrence rate is similar to the autocorrelation, it is still not clear which characteristics within recurrence plots represent their linear and nonlinear properties. In this paper, we observe how fast the number of diagonal lines decreases when their length increases. We found that in linear stochastic systems, the logarithm of the number scales exactly, while in typical nonlinear deterministic systems, the decreasing rate of the number tends to approach from the above. We illustrate our finding with numerical examples.

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