Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 19(4), 1055–1071p. (2014) DOI:10.1016/j.cnsns.2013.08.030

Characterization of spatial patterns produced by a Turing instability in coupled dynamical systems

F. A. dos S. Silva, R. L. Viana, T. de L. Prado, S. R. Lopes

We quantify the degree of spatial order of patterns at fixed time generated by lattices of coupled dynamical systems, using correlation-based and recurrence-based numerical diagnostics. These patterns are obtained through numerical integration of differential equations describing the interplay between activator and inhibitor species generating Turing patterns. We consider different types of coupling: linear (diffusive) interaction with nearest-neighbors, global (all-to-all) coupling and intermediate (nonlocal) coupling. Numerical simulations are performed in one and two spatial dimensions. The effects of noise are briefly discussed. We introduce a recurrence-based quantity (recurrence-rate matrix) to characterize two-dimensional spatial patterns.

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