Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, XXXIV, 580–584p. (1919)

Über den Wiederkehrsatz von Poincaré

C. Carathéodory

Der Beweis, den Poincaré von seinem berühmten Wiederkehrsatz gegeben hat, schwebte ursprünglich in der Luft, weil schon die Aussage des Satzes nur mit Hilfe der LEBESGUEschen Theorie des Inhalts von Punktmengen, die mehr als ein Jahrzehnt nach der Poincaréschen Abhandlung entstanden ist, einen präzisen Sinn erhält. Der Poincarésche Beweis enthält aber nicht nur sämtliche Gedanken, aus denen die Richtigkeit seines Satzes folgt, sondern ist auch bei sachgemäßer Deutung der Schlüsse bindend, wenn man die LEBESGUEsche Theorie voraussetzt.

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