PhD Thesis, Université de Grenoble (2012) https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00762428v1

Design of RPA representation spaces for the analysis of transient signals

F.-M. Birleanu

Même s'ils n'appartiennent pas a une classe de signaux bien définie, les signaux transitoires se retrouvent dans plusieurs domaines pratiques très différents (comme les signaux médicaux et les signaux utilisés dans des systèmes de télécommunications), donc le développement des outils robustes et efficients pour faire leur analyse est un objectif important dans le traitement du signal. En particulier, cette thèse s'est concentrée surtout sur la résolution de quelques problèmes de traitement du signal posés par l'investigation ultrasonore de l'eau dans des conduites. Cependant, ce contexte applicatif a été utilisé seulement comme une base pour développer des outils génériques qui peuvent trouver leur utilité dans plusieurs d'autres applications. La thèse a abordé la question du traitement des signaux (transitoires) du point de vue du concept de récurrence dans l'espace des phases, qui est emprunté de la théorie des systèmes dynamiques. Nous avons montré que l'analyse du diagramme des recurrences (RPA) apporte dans le traitement du signal deux concepts importants : l'échantillon vectoriel, et la récurrence. L'utilisation de ces concepts nous a permis de généraliser et d'étendre des outils de traitement du signal bien connus, et aussi de construire des représentation de signal qui se sont révélées utiles dans des différentes tâches liées à la détection et à la caractérisation des transitoires. Essentiellement, dans cette thèse nous avons montré que la RPA peut être vue comme un cadre générique qui unifie dans une formulation commune des diverses outils bien connus dans le traitement du signal. En plus, elle généralise ces outils (à l'aide du concept des échantillons vectoriels) et les étend (en utilisant le concept de récurrence).

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