Physical Review E, 61(3), 2490–2499p. (2000) DOI:10.1103/PhysRevE.61.2490

Recurrence time statistics in deterministic and stochastic dynamical systems in continuous time: A comparison

V. Balakrishnan, G. Nicolis, C. Nicolis

The dynamics of transitions between the cells of a finite phase-space partition is analyzed for deterministic and stochastic dynamical systems in continuous time. Special emphasis is placed on the dependence of mean recurrence time on the resolution $τ$ between successive observations, in the limit $τ$ -> 0. In deterministic systems the limit is found to exist, and to depend on only the intrinsic parameters of the underlying dynamics. In stochastic systems two different cases are identified, leading to a $τ$-independent behavior and a $τ^1/2$ behavior, depending on whether a finite speed of propagation of the signals exists or not. An extension of the results to the second moment of the recurrence time is outlined.

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